Grygoriy
18.03.2013, 17:43
Расчёт максимального разрывного усилия, действующего на шок-лидер в момент заброса груза различной массы, выпущенного под углом 45° к горизонту, в зависимости от расстояния полёта груза и от скорости выполнения заброса.
Дальность полёта груза зависит от начальной скорости полёта груза, широты местности и угла выпуска груза к горизонту, и может быть рассчитана по формуле:
(1)
S=Sin(2·α)·Vo2/g
где:
S – Дальность полёта груза, рассчитываемая в метрах (м);
α – Угол вылета груза к горизонту в начальный момент полёта, измеряется в градусах;
Vo – Начальная скорость полёта груза, рассчитываемая в метрах за секунду (м/с);
g – ускорение свободного падения, зависящее от широты местности и рассчитываемое в метрах за секунду в квадрате (м/с2).
Из приведенной зависимости видно, что, при прочих равных условиях, наибольшее расстояние преодолеет груз выпущенный под углом 45° к горизонту, поскольку Sin(2·α)=Sin(90)=1 и любой другой угол даст в нашей формуле коэффициент меньший единицы... В связи с данным фактом, в расчёте был принят угол выпуска груза равный 45° к линии горизонта.
Задавшись необходимым расстоянием полёта груза и считая что заброс выполняется на широте местности близкой к 45° (g=9,81 м/с2), не трудно получить, используя зависимость (1), значение начальной скорости, необходимой для полёта груза на заданное расстояние.
Ускорение движения груза зависит от времени выполнения заброса, характеристик прута (длина, строй), веса груза.
Под временем заброса груза понимается временной интервал между моментом началом выполнения движения бросающим, приводящему к началу движения груза, и моментом выпуска груза в свободный полёт.
Эксперименты с прутами различной длины и строя, проведенные, во время испытаний, фотометрические измерения, показали, что время контакта прута и груза находится в диапазоне от 0,3 секунды до 0,7 секунды, а время разгона груза t от 0,0м/с до скорости Vo составляет от 0,03 секунды до 0,05 секунды, в зависимости от скорости вращения комеля прута бросающим. Фотометрия проводилась с частотой съемки 1000 кадров в секунду.
Зная время разгона груза t от 0,0м/с до скорости Vo, позволяет нам, с достаточной степенью точности, определить диапазон изменения ускорения движения груза в процессе заброса, как:
(2)
a = Vo/t, (м/с2).
где:
Vo – Начальная скорость полёта груза, рассчитываемая в метрах за секунду (м/с);
t – время разгона груза до скорости Vo, выраженное в секундах (с);
a – ускорение движения груза, рассчитанное в (м/с2).
Сила, действующая на шок-лидер может быть легко найдена по второму закону Ньютона:
(3)
F=m·a
где:
F – сила действующая на шок-лидер, рассчитанная в Ньютонах (Н);
m – масса груза, выраженная в килограммах (кг);
a – ускорение движения груза, рассчитанное в (м/с2).
Расчёт величины силы.
1) Рассчитаем минимальное и максимальное усилие, передаваемое на шок-лидер, в процессе заброса груза весом 135,0 грамм на расстояние 155,0 метров.
Для заброса груза на расстояние 155,0 метров, выпущенного, в средних широтах, под углом 45° к горизонту, нам нужно сообщить ему скорость, равную:
Vo=(S·g)1/2
Имеем,
Vo=(S·g)1/2=(155,0(м)·9,81(м/с2))1/2=38,994(м/с).
2) Рассчитаем минимальное и максимальное возможное ускорение груза:
- минимальное ускорение:
a = Vo / t = 38,994(м/с) / 0,05(с) = 779,88 (м/с2)
- максимальное ускорение:
a = Vo / t = 38,994(м/с) / 0,03(с) = 1299,80 (м/с2)
3) Рассчитаем величину силы, действующую на объект, имеюший массу 0,135(кг) для придания ему такого ускорения:
- минимальная сила:
F = m·a =0,135(кг) · 779,88 (м/с2) = 105,28 (Н)
- максимальная сила:
F = m·a =0,135(кг) · 1299,80 (м/с2) = 175,47 (Н)
Что соответствует нагрузке:
- минимальной:
105,28 / 9,81 = 10,73 (кг) = 23,66 (фунта)
- максимальной:
175,47 / 9,81 = 17,89 (кг) = 39,44 (фунта)
Вывод.
- Бывшим боксёрам и борцам, имеющим массу тела большую 100,0(кг) и рост более 180,0(см), пытающимся забросить груз массой 135 грамм на расстояние 155,0 метров, прутом быстрого строя, следует использовать шок-лидер выдерживающий нагрузку на разрыв не менее 45 фунтов, либо (при меньшей прочности шок-лидера) двигаться, во время заброса, не слишком резко... :d
Дальность полёта груза зависит от начальной скорости полёта груза, широты местности и угла выпуска груза к горизонту, и может быть рассчитана по формуле:
(1)
S=Sin(2·α)·Vo2/g
где:
S – Дальность полёта груза, рассчитываемая в метрах (м);
α – Угол вылета груза к горизонту в начальный момент полёта, измеряется в градусах;
Vo – Начальная скорость полёта груза, рассчитываемая в метрах за секунду (м/с);
g – ускорение свободного падения, зависящее от широты местности и рассчитываемое в метрах за секунду в квадрате (м/с2).
Из приведенной зависимости видно, что, при прочих равных условиях, наибольшее расстояние преодолеет груз выпущенный под углом 45° к горизонту, поскольку Sin(2·α)=Sin(90)=1 и любой другой угол даст в нашей формуле коэффициент меньший единицы... В связи с данным фактом, в расчёте был принят угол выпуска груза равный 45° к линии горизонта.
Задавшись необходимым расстоянием полёта груза и считая что заброс выполняется на широте местности близкой к 45° (g=9,81 м/с2), не трудно получить, используя зависимость (1), значение начальной скорости, необходимой для полёта груза на заданное расстояние.
Ускорение движения груза зависит от времени выполнения заброса, характеристик прута (длина, строй), веса груза.
Под временем заброса груза понимается временной интервал между моментом началом выполнения движения бросающим, приводящему к началу движения груза, и моментом выпуска груза в свободный полёт.
Эксперименты с прутами различной длины и строя, проведенные, во время испытаний, фотометрические измерения, показали, что время контакта прута и груза находится в диапазоне от 0,3 секунды до 0,7 секунды, а время разгона груза t от 0,0м/с до скорости Vo составляет от 0,03 секунды до 0,05 секунды, в зависимости от скорости вращения комеля прута бросающим. Фотометрия проводилась с частотой съемки 1000 кадров в секунду.
Зная время разгона груза t от 0,0м/с до скорости Vo, позволяет нам, с достаточной степенью точности, определить диапазон изменения ускорения движения груза в процессе заброса, как:
(2)
a = Vo/t, (м/с2).
где:
Vo – Начальная скорость полёта груза, рассчитываемая в метрах за секунду (м/с);
t – время разгона груза до скорости Vo, выраженное в секундах (с);
a – ускорение движения груза, рассчитанное в (м/с2).
Сила, действующая на шок-лидер может быть легко найдена по второму закону Ньютона:
(3)
F=m·a
где:
F – сила действующая на шок-лидер, рассчитанная в Ньютонах (Н);
m – масса груза, выраженная в килограммах (кг);
a – ускорение движения груза, рассчитанное в (м/с2).
Расчёт величины силы.
1) Рассчитаем минимальное и максимальное усилие, передаваемое на шок-лидер, в процессе заброса груза весом 135,0 грамм на расстояние 155,0 метров.
Для заброса груза на расстояние 155,0 метров, выпущенного, в средних широтах, под углом 45° к горизонту, нам нужно сообщить ему скорость, равную:
Vo=(S·g)1/2
Имеем,
Vo=(S·g)1/2=(155,0(м)·9,81(м/с2))1/2=38,994(м/с).
2) Рассчитаем минимальное и максимальное возможное ускорение груза:
- минимальное ускорение:
a = Vo / t = 38,994(м/с) / 0,05(с) = 779,88 (м/с2)
- максимальное ускорение:
a = Vo / t = 38,994(м/с) / 0,03(с) = 1299,80 (м/с2)
3) Рассчитаем величину силы, действующую на объект, имеюший массу 0,135(кг) для придания ему такого ускорения:
- минимальная сила:
F = m·a =0,135(кг) · 779,88 (м/с2) = 105,28 (Н)
- максимальная сила:
F = m·a =0,135(кг) · 1299,80 (м/с2) = 175,47 (Н)
Что соответствует нагрузке:
- минимальной:
105,28 / 9,81 = 10,73 (кг) = 23,66 (фунта)
- максимальной:
175,47 / 9,81 = 17,89 (кг) = 39,44 (фунта)
Вывод.
- Бывшим боксёрам и борцам, имеющим массу тела большую 100,0(кг) и рост более 180,0(см), пытающимся забросить груз массой 135 грамм на расстояние 155,0 метров, прутом быстрого строя, следует использовать шок-лидер выдерживающий нагрузку на разрыв не менее 45 фунтов, либо (при меньшей прочности шок-лидера) двигаться, во время заброса, не слишком резко... :d